一个以弧度为单位的圆（一个圆周为2П,即：360度=2П),在单位时间内所走的弧度即为角速度。公式为：ω=Ч/t(Ч为所走过弧度，t为时间）ω的单位为：弧度每秒 。

最原始的公式是：单位时间转过的角度除以所用时间，速度单位，弧度每秒，rad/s。

即角速度W＝2兀/T，T为转动周期或者角速度W=V/R，V是线速度，R为半径。

角速度公式推导过程

由于连接运动质点和圆心的半径在单位时间内转过的弧度叫做“角速度”。它是描述物体转动或一质点绕另一质点转动的快慢和转动方向的物理量。

首先：360°/T  也是角速度，不过单位是 °/s   不是国际单位。此时要转化为国际单位：也就是  一弧度（1rad)的圆等于 一个圆以半径的弧长所对应的角度为一弧度。

l=απR/180°  （弧长与角度的关系）α为弧长连接圆心的夹角

由于l=r ( 一个圆以半径的弧长所对应的角度为一弧度。)

所以计算约分后得：180°/π=α

此时180°/π=一弧度   （国际定义）

则：360°/T除上180°/π就可以算出有几个一弧度的角

约分后得：2π除以周期