水电之家讯：图1为某仪器按键电路原理图，按键安装在仪器面板上，通过导线连接到主控板上，按键的一端接上拉电阻并连接后续电路，按键的另一端接地，当按键没有按下时，按键输出高电平，当按键按下时，按键输出低电平。图2为加上滤波电容后的按键电路。

图1某仪器按键电路

图2按键消抖电路

图3为按键消抖电路的电路模型。图中R0为连接按键导线的电阻，L为导线电感，C0为导线对地电容，Cf为滤波电容，Cp为按键后续电路的输入电容，Ri为按键后续电路的输入阻抗，R为上拉电阻，VCC为电源电压，U为按键消抖电路的输出电压。

图3按键消抖电路的电路模型

当按键闭合时，其等效电路模型如图4所示。当按键断开时，其等效电路模型如图5所示。

设某一时刻按键合上，在此之前按键断开，整个电路处于稳态，即各个电容和电感上没有电流流动。此时输出电压U=u0=VCC×R(R+Ri)。则根据图4整个电路可列出以下微分方程：

图4按键闭合时等效电路模型

图5按键断开时等效电路模型

式中：i0为L所在支路的电流；C为C0，Cf和Cp的等效电容，C为三者之和。对式（1）、式（2）进行拉普拉斯变换后可得：

将上式运用留数定理分解可得：

设某一时刻按键断开，在此之前按键闭合，整个电路处于稳态，即各个电容和电感上没有电流流动。此时输出电压U=u0=VCC×RiR0(RRi+R0Ri+RR0)。根据图5可列出以下微分方程：

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