水暖之家讯：电力设施是国家的基础设施，是国家经济发展不可缺少的基础条件。合理地进行电网规划不仅可以获得巨大的社会效益，也可以获得巨大的经济效益。为了使电网规划趋于合理，该文介绍了电网规划的研究方法及特点，以便供大家更好地做好电网规划工作。

　电网规划的目标是寻求最佳的电网投资决策，以保证整个电力系统的长期最优发展。其目的是根据电网发展及负荷增长情况合理地确定今后若干年的电网结构，使其既安全可靠又经济合理。电网规划的基本原则是在保证电力安全可靠地输送到负荷中心的前提下，使电网建设和运行的费用最小。

实践证明，设计上的少量改善往往就可以获得巨大的经济效益。早期的电网规划以方案比较为基础。这种方法是从几个设定的待选方案中通过技术经济比较选择出推荐的方案。然而，参加比较的方案往往是规划人员凭经验提出的，并不一定包括客观上的最优方案，更不可能包含全部可行方案，因此最终推荐方案含有相当的主观因素和局限性。随着数学、运筹学和计算机技术的发展，使得电网规划的新方法应运而生。目前，电网规划的研究方法主要有启发式优化方法和数学优化方法两种。

1启发式优化方法

启发式优化方法是一种以直观分析为依据的算法，通常是基于系统某一性能指标对可行路径上的一些参数作灵敏度分析，并根据一定的原则选择要架设的线路。启发式方法又分为逐步扩展法和逐步倒推法。逐步扩展法是根据灵敏度分析的结果，以最有效的线路加入系统逐步扩展网络。逐步倒推法是将所有待选线路全部加入系统，构成一个冗余的虚拟网络，然后根据灵敏度分析，逐步去掉有效性低的线路。启发式方法的优点是：①简单、直观、灵活、计算量小、计算时间短；②易于同规划人员的经验相结合；③应用方便，相对数学方法能够较为准确地数学模拟电力行为。缺点是：①无法严格保证解的最优性；②不能很好地考虑各阶段各架线决策间的相互影响。因此，启发式方法不能保证得出的规划方案最优，特别是当规划期较长、待选线数量较多时，所得结果可能与真正的最优方案有很大偏差。

灵敏度方法是最早使用的启发式方法，基本思想是以某种有效性指标与决策变量的灵敏度关系作为启发式的准则，从待选线路中选出当前最有效的线路作为选中的架线。根据定义的有效性指标的不同，该方法可分为两类：一类是基于支路性能指标，根据系统运行时线路功率传输情况来完成线路的选择；另一类是基于系统性能指标，根据线路对整个系统的运行性能指标的影响程度来完成线路的筛选。该方法的优点是：①原理简单，实现方便；②易于同规划人员的经验相结合；③不需要考虑收敛问题，简单易行。缺点是：①只计算一条线路的指标，没有计及线路之间的相互影响；②从全局的角度确定架线方案，无法得到全局最优；③需要大量的灵敏度计算，④需要对模型进行线性化，精度将受到一定的影响。

模拟退火算法是以马尔科夫链的遍历理论为基础的一种适用于大型组合优化问题的随机搜索技术，算法的核心在于模拟热力学中固体物质冷却和退火过程，采用Metropolis接受准则避免落入局部最优解，渐进地收敛于全局最优[1]。模拟退火算法的优点是：可以较有效地防止陷入局部最优。缺点是：①为使每一冷却步的状态分布平衡需耗费很长的时间；②属于单点寻优，对存在多个最优解的问题不具有遗传算法的优势，需要进一步改进。有鉴于此，模拟退火法常与其他方法结合使用，以发挥各自的优势。

遗传算法是电网规划采用的一种新的优化方法，它根据优胜劣汰的原则进行搜索和优化，可以考虑多种目标函数和约束条件，特别适合于整数型变量的优化问题。遗传算法利用简单的编码技术和进化机制将规划问题抽象为纯数学问题，便于同时处理整数变量和连续变量，对于大型电网规划问题不需要分解处理，直接将网络的运行计算结果计入评价值，避免了由于分解或线性化造成的误差。遗传算法的优点是：①操作简单，通过交叉和变异等逐步完成进化，最终逐步收敛到最优解完成进化，相对灵敏度分析、线性规划等数学方法更便于执行；②多点寻优，不受搜索空间的限制性约束，不要求连续性、导数存在、单峰等假设，可以考虑多种目标函数和约束条件，使其在解决电网规划这种多目标、多约束、非线性、混合整数优化问题中得到广泛应用；③遗传算法在获得最优解的同时也能给出一些次优解，这为规划人员根据实际情况改变规划方案提供宝贵信息，弥补了数学规划只能求得单解的不足；④适于解决组合优化问题；⑤能以较大概率找到全局最优解。缺点是：①和算法收敛有关的控制参数，如种群规模、交叉率和变异率等还有待于进一步研究；②在参数选取不当时，有收敛到局部最优点的可能性；③计算速度慢。此外，考虑到模拟退火算法可以有效防止陷入局部最优解这一特性，将模拟退火法和遗传算法结合的混合-模拟退火算法也取得了不错的效果。总体来说，遗传算法及其在电网规划的应用正处于蓬勃发展阶段，有着极好的应用前景。

电力系统的规模一般很大，有的网络具有上千个节点和线路，如果再考虑多阶段及规划本身众多的因素，扩展规划成为一个规模巨大的优化问题，单靠数学优化技术是无法解决的，因此就需要专家系统这样的方法。专家系统法旨在充分利用规划专家的经验，将其用适当规划表示出来。它首先利用其它方法，如启发式方法或数学优化方法来产生一批方案，之后利用专家经验从中筛选并加以改进后得到最终的规划方案。专家系统方法的优点是：根据规划专家的经验可以合理地简化模型，提高算法的效率，降低计算的复杂性。缺点是：①知识获取困难，开发周期长且不易移植；②不易建立有效的学习机制。近年来，国外已经尝试将专家系统用于生产实践中，如瑞典Malmo地区已经将专家系统用于130kV和50kV输配电系统的发展规划。专家系统法在电网规划中的应用还处于初期，还有待于进一步深入研究。

Tabu搜索法(简称TS法)是近年来出现的用于求解组合优化问题的一种高效的启发式搜索技术。其基本思想是通过记录（Tabu表）搜索历史，从中获得知识并利用其指导后续的搜索方向，以避开局部最优解。为避免落入局部最优，Tabu搜索法可以退到目标函数退化最小的方向。该方法适合于解决纯整数规划问题，有效处理不可微的目标函数，这正与电网规划的特点相符合，因此该方法被引入到电网规划中。该方法的优点是：①搜索效率高；②收敛速度快。缺点是：①Tabu搜索法是一种扩展邻域的单点寻优方法，收敛受到初始解的影响；②Tabu表的深度及期望水平影响搜索的效率和最终结果；③Tabu搜索法机理还不甚清楚，从数学上无法证明其一定能达到最优解；④对于多阶段大规模的问题可能受到列表大小的限制，难以达到全局最优解。

蚂蚁算法是由意大利科学家Dorigo研究总结出的一种新型的仿生启发式优化寻优算法。该算法仿照蚂蚁群觅食机理，构造一定数量的人工蚂蚁，每个蚂蚁以路径上的荷尔蒙强度大小（按照一定的状态转移准则）选择前进路径，并在自己选择的行进路径上留下一定数量的荷尔蒙（进行荷尔蒙强度的局部更新）。当所有蚂蚁均完成一次搜索后，再对荷尔蒙强度进行一次全局更新。通过反复的迭代，最终大多蚂蚁将沿着相同的路线（最优路线）完成搜索。目前已有学者尝试将其应用于电网规划中[2，3]。该方法的优点是：①算法效率高、寻优能力较强；②适合求解有约束问题。缺点是：还没有很好地将规划模型处理成适合于蚂蚁算法求解的模型，系统规模增大时，该方法将难以求得高质量的解。

2数学优化方法

数学优化方法是对电网规划问题作数学描述，并处理成有约束的极值问题，然后利用最优化理论进行求解。数学优化方法虽然理论上可以保证解的最优性，但通常计算量过大，实际应用中有许多困难。主要原因是：第一，电网规划中要考虑的因素很多，而且问题的阶数也很大，因此建立模型十分困难，即使建立了模型，也很难求解；第二，实际中的许多因素不能完全形式化，通常需要对原问题的数学模型作简化处理，因而可能丢失最优解。和启发式优化方法相比，数学优化方法在理论上更为优越，因此得以广泛研究和发展。数学优化的主要方法有：线性规划、整数规划、多目标规划、混合整数规划和动态规划等方法。

1970年KaltenbachJ.C.等人首先提出求解电网规划问题的线性规划法，1985年VillasanaR等人作了改进。线性规划是理论和求解方法都很完善的数学方法。一般为了利用该方法，人们总是将原问题简化为线性问题。线性规划法的优点是：①理论完善，方法成熟，计算简单；②易于用计算机进行求解，而且求解速度快。缺点是：①用连续变量模拟离散的决策变量，不能准确地描述输电网规划的整数性，得到的结果要么偏离最优解，要么不满足约束条件；②实际电力系统中的问题大多为非线性，通过简化去除非线性，会带来误差。一些学者将线性规划法与一些分解技术相结合，在缩小混合整数规划的计算规模上有了较好的改善。

1974年，Lee等人把输电网络规划表述为一系列的0-1整数规划问题，并利用0-1隐枚举法进行求解。整数规划法的优点是：①对解决小规模的问题效果较好；②采用0-1隐枚举法，使得整数规划问题在0-1整数规划的基础上有了很大改进，并大大减小了整数规划的规模。缺点是：①当规划变量个数增加时，会遇到“维数灾”问题；②当待选线较多时，计算时间较长。

模糊规划是具有模糊参数的一类不确定性规划，它不仅涉及到非线性规划的复杂算法，还用到模糊数学的理论和方法。模糊规划法采用严密的数学理论处理模糊性问题，较适合于求解不同量纲、相互冲突的多目标优化和综合评判问题，最后的目标通常不是某一指标达到最优，而是最大的综合满意度[4]。在模糊规划模型中，通过模糊化处理各种不确定性数据，并通过模糊规则来描述输入输出之间的关系，为模糊规划提供数据。模糊规划法之所以能用于电网规划的原因在于规划中有许多不确定性的因素存在。该方法的优点是：①能够处理不具有随机性的不确定性问题；②提供了对研究对象多种属性的选择方案；③能够处理规划过程中现象和因原诸方面的表示模棱两可的问题；④算法简单易行，易于在计算机上实现。缺点是：①在线处理能力差；②需用其它模糊算子进行模糊优化，当引入其它模糊算子时，势必又导致其模型变成非线性，从而影响计算效率。模糊规划法是目前电网规划中研究的最充分的一种方法。

灰色理论是描述信息不全造成的不确定因素的工具。该理论最初被应用于电网规划的负荷预测，后来用于变电站选址及规划方案的选择。通过情景分析和层次抽样将灰色负荷信息同电源信息进行白化处理，将灰色信息转化为确定性，通过某种评价手段对它们进行协调，获得远景规划的整体最优解。该方法的优点是可以结合人工经验，且计算简单。缺点是对灰色信息的处理不够缜密，并且灰色信息的白化处理缺乏严格的数学理论支持。

动态规划的主要思想是将一个问题转化为几个子问题分阶段考虑。动态规划模型中，决策变量在各阶段的取值相互制约，当线路在某一阶段被选中后，就不能在其它阶段中被选中。对于目标函数，长期规划还必须考虑资金的时间价值。目前主要有分支定界法、混合整数规划法、分解协调法、临界可行结构匹配法等。动态规划法的优点是：①能够避免连续变量法常常遇到的搜索方向错误，迭代不收敛，收敛到局部最优点等问题；②避免了灵敏度系数的缺陷。缺点是：①计算时间长；②对于大规模系统，变量组合较多，易出现维数灾、不易计算等问题。

多目标规划法将电网规划的经济性和可靠性有机地结合起来，使优化方案的综合效益达到最佳，适应了目前电网规划部门的实际需要。同时，多目标电网规划以供应方的开发成本最小和需求方缺电成本最小为优化目标，兼顾供需双方的利益，提高了规划方案的综合社会效益。另外，可以对规划方案的经济性和可靠性进行灵活地评价和比较，并能正确地反映投入资金对可靠性指标增幅之间的确定关系，从而使电网规划的成本计算更为准确，为今后在市场机制下合理地制定电价奠定了基础，适应了电力市场发展的需要。该方法的优点是：①在目标函数中可以综合考虑经济性和可靠性要求，将可靠性指标转化成经济形式加入目标函数，求得综合成本最低的网架方案；②在理论上验证了综合考虑经济性和可靠性的多目标电网规划方法的可行性，并提出了数学模型和求解方法。缺点是适用规模小，适用性差。

3结束语

电网规划是电力系统总体发展规划的重要组成部分，也是电网更新改造的依据。

掌握电网规划的研究方法及特点，科学地完成电网规划工作，提高供电质量、供电的安全和可靠水平，合理有效地利用资金和节能降损，取得最大的经济和社会效益，乃是各级决策者都十分关注的问题。合理地进行规划可以获得巨大的社会效益和经济效益。因此，对电网规划问题进行研究具有重大的现实意义。

参考文献：
[1]DeebN.SimulatedAnnealinginPowerSystems[2].ManandCybernetics,IEEEInternationalConferenceonSystem,1992,2:1086～1089.
[3]陈根军,王磊,唐国庆.基于蚁群最优的输电网络扩展规划[J].电网技术,2001,25(6):21～24.
[4]王志刚,杨丽徙,陈根永.基于蚁群算法的配电网网加优化规划方法[J].电力系统及其自动化学报,2002,14(6):73～76.
[5]孙洪波.电力网络规划[M].重庆:重庆大学出版社,1996.

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