水电之家讯：1.定义: 在有唯一解的电路中，其中第k支路的电压uk和电流ik为已知，那么此支路就可以用大小和方向与uk相同的电压源替代，或用大小和方向与ik相同的电流源替代，替代后电路中全部电压和电流均将保持原值。



电路无论是线性还是非线性的，替代定理都成立。

N：第k支路外的电路其余部分。

第k支路：可以是无源的（电阻）、也可以是无源的（电压源和电阻的串联组合或电流源和电阻的并联组合）。

如果第k支路中的电压或电流为N中受控源的控制量，而替代后该电压或电流不复存在，则该支路不能被替代。

2.替代定理的证明

（1）用电压源替代证明



a、b为自然等位点，短路后不影响其余电路的数值。

（2）用电流源替代证明

　

（3）逻辑证明

　

替代前后KCL，KVL关系相同，其余支路的u、i关系不变。

①用uk替代后，其余支路电压不变（KVL），其余支路电流也不变，故第k条支路ik也不变（KCL）。

②用ik替代后，其余支路电流不变（KCL），其余支路电压不变，故第k条支路uk也不变（KVL）。

3.特别说明

（1）替代定理适用于线性和非线性电路。

（2）替代定理的应用必须满足的条件:

①替代后电路必须有唯一解



②替代后其余支路及参数不能改变(一点等效)。



（2）再用叠加定理：



例13. 试求图示电路在I = 2A时，20V电压源发出的功率。



例14. 图(a)电路中g = 2S。试求电流I。



解：先用分压公式求受控源控制变量U

用电流为gU=12A的电流源替代受控电流源，得到图(b)电路，该电路不含受控电源，可以用叠加定理求得电流为



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