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上式可写成：

在直流激励下，电路的任意一个全响应可用f(t)表示，则：



一阶电路暂态分析的三要素法



式中f(t)分代表一阶电路中任一电压、电流函数。



结论

根据三要素，可直接写出一阶电路在直流激励下的全响应，这种方法称为三要素法。适用范围：激励为直流和正弦交流。

三要素法求解暂态过程要点：

（1）分别求初始值、稳态值、时间常数；

（2）将以上结果代入暂态过程通用表达式；

（3）画出暂态过程曲线（由初始值→稳态值）。

　（电压、电流随时间变化的关系）



1.初始值的计算

步骤: （1）求换路前的

（2）根据换路定则得出：

（3）根据换路后的等效电路，求其它的或

2.稳态值 的计算

步骤:（1）画出换路后的等效电路 （注意：在直流激励的情况下，稳态时令C开路，L短路）；

（2）根据电路的解题规律，求换路后所求未知数的稳态值。

注: 在交流电源激励的情况下，要用相量法来求解。

求稳态值举例



3.时间常数的计算

原则:要由换路后的电路结构和参数计算。(同一电路中各物理量的是一样的)

步骤:（1）对于只含一个R和C的简单电路，对于较复杂的一阶RC电路，将C以外的电路，视为有源二端网络，然后求其等效内阻 R'。则:

（2）对于只含一个L 的电路，将 L 以外的电 路，视为有源二端网络,然后求其等效内阻R'。则:

RC 电路τ的计算举例

例9.

RL 电路τ 的计算举例

例10.



例11.

已知 t = 0时合开关S，求换路后的uC(t)。





解：











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