水电之家讯：1．状态方程

求解状态变量的方程称为状态方程。每个状态方程中只含有一个状态变量的一阶导数。

状态方程的特点：

1) 联立的一阶微分方程组；

2) 左端为状态变量的一阶导数；

3) 右端含状态变量和输入量

状态方程的标准形式如下：



其中，x 称为状态向量，v 称为输入向量。在一般情况下，设电路具有 n 个状态变量，m 个独立源，上式中的 和 x为 n 阶向量，A 为 方阵，B 为 矩阵。上式有时称为向量微分方程。

　 2．状态方程的列写

（1）直观列写法

适用于简单的电路。要列出包含项的方程，必须 对只接有一个电容的结点或割集写出 KCL。要列出包含项的方程，必须 对只包含一个电感的回路列写 KVL 。当列出全部这样的KCL 和 KVL 方程后，通常可以整理成标准形式的状态方程。

注意： 对于上述 KCL 和 KVL 方程中出现的非状态变量，只有将它们表示为状态变量后，才能得到状态方程的标准形式。

直观编写法的缺点：

1）编写方程不系统，不利于计算机计算。

2）对复杂网络的非状态变量的消除很麻烦。

（2）系统列写法

状态方程系统列写法的步骤：

1) 每个元件为一支路，线性电路以 iL,uc 为状态变量。

2）选一棵特有树，它的树支包含了电路中所有电容支路、电压源支路。而连支包含了电路中所有电流源支路和电感支路。

3）对单电容树支割集列写 KCL 方程，对单电感连支回路列写 KVL 方程。然后消去非状态变量（如果有必要），最后整理并写成状态方程的标准形式。水电之家为您提供最全面的管材,管件,水电,电线,电工,管材水电品牌的装修知识点和各种管材水电的导购与在线购买服务,拥有最便宜的管材水电价格和最优质的售后服务,每天都有秒杀的抢购活动哦！敬请登陆水电之家：http://shuidian.jc68.com/