水电之家讯：一 变压器的折算法

将变压器的副边绕组折算到原边，就是用一个与原绕组匝数相同的绕组，去代替匝数为N2的副绕组，在代替的过程中，保持副边绕组的电磁关系及功率关系不变。

二 参数折算

折算前原边N1 U1 I1 E1 R1 X1σ

副边N2 U2 I2 E2 R2 X2σ RL XL

折算后原边N1 U1 I1 E1 R1 X1σ

副边N2' U2' I2' E2' R2' X2σ' RL' XL'

变压器副绕组折算到原边后其匝数为N1，折算后的副边各量加“ ' ”以区别折算前的各量。

1 电势折算

E2'＝4.44fN1Фm＝E1

E2＝4.44fN2Фm

所以E2'/E2＝N1/N2＝k，E2＝kE2

折算前后电磁关系不变，那么铁心中的磁通不变，k为变比，也即是电势，电压折算的系数

2 磁势折算

N1I2'=N2I2=I2N2/N1=I2/k

变压器折算前后副绕组磁势不变。k也为电流折算系数。

3 阻抗折算

阻抗折算要保持功率不变

折算前后副边铜耗不变

I2'I2'R2'＝I2I2R2

R2'=(I2/I2')(I2/I2')R2=kkR2

(kk)---阻抗折算系数

副边漏抗上的无功功率不变，则

I2'I2'X2σ'=I2I2X2σ

X2σ'=(I2/I2')(I2/I2')X2σ=kkX2σ

负载阻抗上的功率不变，则可求出

I2'I2'RL'=I2I2RL RL'=kkRL

I2'I2'XL'=I2I2XL XL'=kkXL

4 副边电压折算

u2'=I2'ZL'=(I2/k)(RL+jXL)kk=kI2（RL+jXL）=kU2

三 变压器的等效电路

折算后方程

U1=－E1＋I1（R1＋jX1σ）

U2'=E2'－I2'（R2＋jX2σ）

I1+I2'=Im≈I0

－E1=－E2=Im(Rm+jXm)=ImZm

折算后电压平衡方程式，磁势平衡方程式及励磁回路等效电路如上面4个式子所示，这些式子为变压器的基本方程式。它们代表变压器。可用一个等效电路代替这4个式子。那就是图示。在这个等效电路内，回路I代表原边绕组电压平衡方程式回路II代表副边电压平衡方程式，可见本图与上述4式一一对应，完全可以代表一台变压器。

如果变压器等效电路中各阻抗参数、负载阻抗已知，电源电压U已知，则可计算出各支路电流I1、I2'、Im、U2'，则可计算出副边实际的电流I2=kI2',及变压器各部分损耗、效率等。

变压器T型等效电路中，由于励磁阻抗很大，因而Im很小，有时就将该支路断开，就形成了所谓简化等效电路。

变压器的简化等效电路中，Zk=Rk+jXk，Rk与Xk是变压器的漏阻抗，也叫短路阻抗，顾名思义，即变压器的副边短路时呈现的阻抗。Rk为短路电阻，Xk为短路电抗。ZL'为折算到变压器原边的负载阻抗。

Rk=R1+R2'

Xk=X1σ+X2σ'

Zk=Rk+jXk

用简化等效电路后，计算结果的准确度完全满足工程上的要求。当需要在副边电压基础上分析问题时，可将原边的电阻，漏电抗，励磁电抗等折算到副边， 那么R1'=R1/kk,X1σ'= X1σ/kk,Xm'=Xm/kk,而副边参数R2，X2σ不变,当用欧姆数说明阻抗大小时，必须指明是从哪边看进去的阻抗。从高压边看进去的阻抗是从低压边看进去的阻抗的(kk)倍。

四 变压器负载运行时的向量图

根据基本方程式和等效电路，可以画出变压器的相量图，从而了解变压器中各量，电压电流，磁通之间的相位关系。

绘制过程

E1＝E2＝－j4.44fN1Фm

U1＝－E1＋I1（R1＋j X1σ）

U2'=E2'－I2'（R2＋jX2σ） 

I0＝I1+I2

以上四式代表变压器等效电路中那个回路及相量图中那个闭合图形，说明等效电路，基本方程和相量图是变压器的三种基本研究方法，是对一个问题的三种表述，相量图对各物理量的相位更直观显现出来。

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