水电之家讯：例如 用J-K触发器作为存储元件，设计一个“101”序列检测器。该电路有一个输入x和一个输出Z，当随机输入信号中出现“101”序列时，输出一个1信号。典型输入、输出序列如下。

输入x：0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0

输出Z：0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0

解 假定用Moore型同步时序电路实现给定功能，设计过程如下。

① 作出原始状态图和状态表

设初始状态为A，根据题意可作出原始状态图如图1所示，原始状态表如表1所示。

图1

表1

现态

次态输出

Z

x=0x=1A

B

C

DA

C

A

CB

B

D

B0

0

0

1② 状态化简

根据化简法则可知，表5.3已是最小化状态表。

③ 状态编码

由于最小化状态表中共有4个状态，故需2位二进制代码表示，即电路中要有2个触发器。设状态变量为y2、y1，根据相邻法的编码原则，可令y2y1的4种取值00、01、10、11分别对应状态A、B、C、D，相应的二进制状态表如表2所示。

表2

现态

y2　 y1

次态输出

Z

x=0x=100

01

10

110　 0

1　 0

0　 0

1　 00　 1

0　 1

1　 1

0　 10

0

0

1　④ 确定激励函数和输出函数

根据表2所示二进制状态表和J-K触发器的激励表，可列出激励函数和输出函数真值表如表3所示。

表3

输入

x

现态

y2　y1次态

激励函数

J2　K2　J1　K1输出

Z

0

0

0

0

1

1

1

10　 0

0　 1

1　 0

1　 1

0　 0

0　 1

1　 0

1　 10　 0

1　 0

0　 0

1　 0

0　 1

0　 1

1　 1

0　 10　 d　 0　 d

1　 d　 1　 d

d　 1　 0　 d

d　 0　 d　 1

0　 d　 1　 d

0　 d　 d　 0

d　 0　 1　 d

d　 1　 d　 00

0

0

1

0

0

0

1用卡诺图对表3中的激励函数和输出函数化简后，可得到其最简表达式如下：

⑤ 画逻辑电路图

根据输出函数和激励函数表达式，可画出“101”序列检测器的逻辑电路图如图2所示。

图2

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