水电之家讯：1．置换定理：

在任意线性和非线性电路中，若某一端口的电压和电流为U和I，则可用US＝U的电压源或IS＝I的电流源来置换此一端口，而不影响电路中其它部分的电流和电压。



图1 置换定理图示

设图 (a) 中和的端口电压、电流关系分别为，则



图2 置换定理的证明

2．说明：

(1)置换定理要求置换后的电路有唯一解；

(2)除被置换部分发生变化外，其余部分在置换前后必须保持完全相同。

例题1：图(a)所示电路，已知，求电阻和电流。



图3 例题1

解：根据置换定理，用2A电流源置换电阻得图(b)所示电路。列节点电压法方程：

解得

。

根据欧姆定律求得电阻

电流

例题2：求图 (a)所示电路的等效电阻



图4 例题2

解：图 (a)电路满足电桥平衡条件，所以电阻电流和电压均为零。根据置换定理，可用量值为零的电压源(即短路线)置换该电阻，如图(b)；或者用量值为零的电流源(即断路)置换该电阻，如图(c)。做上述置换后，便可容易求出等效电阻。

根据图(b)得

根据图(c)得

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