水电之家讯：(1)条件特点
由于实际的电感线圈都有电阻，故有如下的实际并联谐振电路

端口导纳
产生谐振的条件是复导纳的虚部为零

即

a)　

b)　 ——谐振角频率
说明：

1).对于a)式，不论线圈参数及电源频率为何值，总可以通过调电容C使电路谐振。

2).对于b)式，若， 为虚数，不可能谐振

3).只有当时，才为实数，存在谐振频率。

4).改变电感实现谐振，

当时，根号下为负值，改变电感不能达到谐振。 当时，有两解，把电感调到其中任何一个都能发生谐振
（2）谐振的相量图

，在虚轴上投影与相等，端口同相位；若电阻较大，一定时，在虚轴分量较小，不足以抵消，不能发生并联谐振。

（∵ ）

并联谐振时端口阻抗

(1)并联谐振时，复导纳虚部为零，整个电路网络相当于一个电阻

，

将

代入得

可见，线圈电阻越小，并联谐振的等效阻抗越大。当时，，即为理想电感与电容并联谐振情况。
例1　电路处于谐振状态，的读数为2A,读数为15A,求

解： 画相量图：


例2　一个电感为0.25mH，电阻为的线圈与85pF的电容器接成并联电路，试求该并联电路的谐振频率和谐振时的阻抗。
解：谐振角频率和谐振频率分别为





谐振时的阻抗为



　

或

可见谐振时的阻抗与线圈电阻之比倍。
例3 图(a)所示正弦交流电路中，已知R=40W，wL=60W，wM=20W，1/wC1=40W，1/wC2=20W，V。求及。



解：消互感的等效电路见图 (b)，此时 ，说明 与发生串联谐振，又因为

说明ab支路的与发生串联谐振，又因剩余ac 支路的与bd 支路的发生并联谐振，故有

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