水电之家讯：在正弦交流电路中，由于电阻、电感、电容的存在，使得功率的计算比直流电路复杂得多，既有能量的消耗，又有能量的往返交换。 一、瞬时功率：如图9-4-1(以感性电路为例)。

　 　

二、平均功率（有功功率）和功率因数：根据数学中平均值的定义，

　

三、无功功率和无功因数：

根据瞬时功率的表达式:

　

四、视在功率：

视在功率定义为S=UI。计量单位为"伏-安"、"千伏-安"(VA、KVA)。一般用来表示发电设备的容量。在数值上等于最大的有功功率。 五、S、P、Q之间的关系： 【实例9-7】三表法测未知参数的电路如图例9-7。 六、复数功率：

为了计算方便引入复数功率，定义为：



实部为有功功率，虚部为无功功率，模为视在功率。复数功率还可以表示为：



对任意复杂的正弦交流电路，总有功功率等于各部分有功功率的和；总无功功率等于各部分无功功率的代数和；但一般情况下，总视在功率不等于各部分视在功率的和。

七、功率因数的提高：

1、功率因数低的原因：感性负载的存在。目前工厂企业中广泛使用的异步电动机均为感性负载，且功率因数较低，一般在0.7-0.9。

2、功率因数低的后果：发电设备的容量不能充分利用；线路的电流大，造成线路压降、功率损失增大。

3、方法：在负载两端并联静电电容或过激同步补偿电动机。

电路及相量图如图9-4-2。





4、说明：负载并联电容后没有改变负载的工作状态；提高功率因数指的是系统的功率因数，而不是负载功率因数；串联电容不可以作为提高功率因数的方法；不必将功率因数提高到1。

【实例9-8】图示例9-8电路中，三组负载并联接在有效值220V的正弦交流电源上，已知负载A消耗功率10KW，功率因数CosφA=0.6(感性), 负载B消耗功率8KW，功率因数CosφB=0.8(感性),如果整个电路的功率因数为Cosφ=0.9(感性)。

求:R之值；可以使用并联电阻的办法提高功率因数吗？

【解】本题可以借助于相量图进行计算。



可见，电阻很小，通过电流很大，消耗较多的功率，因此不能作为提高功率因数的方法。

八、由给定交流电源向负载传输最大功率的条件：

本类问题可以归结为图9-4-3电路。图中：Zin=Rin+jXin为电源内阻抗，ZL=RL+jXL为负载阻抗。负载吸收的功率P=I^2*RL即：



　 【实例9-9】如图例9-9(a)，为使负载获得最大有功功率，求ZＬ之值。 【解】根据最大功率传输的条件，当负载阻抗等于电压源内阻抗的共轭复数时，可以获得最大功率。将图（a）中独立电源移去，再将负载断路，加电压源us，如图（b）。

　

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