水电之家讯：在高等数学中，拉氏变换法是将给定的微分方程变换为相应的关于S代数方程。在电路理论中，微分方程不是给定的，是根据换路后的电路结构列出来的，而列微分方程是一个比较烦琐的过程。因此电路的拉氏变换法从画运算电路开始，同时引入运算阻抗的概念，列出运算形式方程并求出运算形式的解，即象函数，再经过反变换得到时域形式的解。

一、无源元件的运算电路：

1、电阻：选择电阻两端的电压、电流为关联参考方向，如图1-1-2。u(t)=Ri(t)。对该方程两边取拉氏变换得到：

U(S)=RI(S) 可见，电阻的电压、电流的欧姆定律的形式未变。电路如图13-2-1。

2、电感：选择电感两端的电压、电流为关联参考方向，如图1-2-5。其电压、电流之间关系方程(已讲)为：



电感的运算电路如图13-2-2。Li(0-)或i(0-)/s称为电感的附加电源(或内电源)。 注意：(1)电感两端的电压由两部分组成。(2)附加电源的参考方向。

　

3、电容：选择电容两端的电压、电流为关联参考方向，如图1-2-3。其电压、电流之间关系方程(已讲)为：

　

4、互感：电路如图13-2-4(a),电压、电流参考方向如图。

　

　 运算电路图如（b）。

二、 基尔霍夫定律的运算形式：

　

三、象函数的求法：

以R、L、C串联电路为例，如图13-2-5(a)。运算电路如(b)。



　

【例13-6】求(a)中换路后电流、电压的运算形式。

　

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