水电之家讯：1、定义

在工程应用中，电容器的应用极其广泛。电容器虽然品种、规格各异，但就其构成原理来说，电容器都是由间隔以不同介质（如云母、绝缘纸、空气等）的两块金属板组成。当在两极板上加上电压后，两极板上分别聚集等量正、负电荷，并在介质中建立电场而具有电场能量。将电源移去后，电荷可继续聚集在极板上，电场继续存在。所以电容器是一种能储存电荷或者说储存电场能量的部件。电容元件就是反应这种物理现象的电路模型。下图所示为实际的电容器。

(a)电子元器件用电容器 (b) 冲击电压发生器 (c) 电力电容2、线性时不变电容元件

电容元件的元件特性是电荷q与电压u的代数关系。线性电容元件的电路符号如图1(a)所示，当电压参考极性与极板储存电荷的极性一致时，线性电容满足

q=Cu(6.1)

C称为电容，单位是F（法拉，简称法）。由于法拉的单位太大，工程上多采用微法（μF）或皮法（pF）。。线性时不变电容元件的库伏特性曲线是一条过原点的直线。

(a) (b)图1 电容元件及其库伏特性曲线 3、线性电容的电流电压关系

如果电容元件的电流i和电压u取关联参考方向，如图6.1(a)所示，得到电容元件的电压电流关系（VCR）为

(2)

注意：

① 某一时刻电容电流i的大小取决于电容电压u的变化率，而与该时刻电压u的大小无关。电容是动态元件；

② 当u为常数（直流）时，i=0。电容相当于开路，电容有隔断直流作用。

式(2)的逆关系可写为

(3)

上式表明：

① 某一时刻的电容电压值与-¥到该时刻的所有电流值有关，即电容元件有记忆电流的作用，故称电容元件为记忆元件；

② 研究某一初始时刻t0以后的电容电压，需要知道t0时刻开始作用的电流i和t0时刻的电压u(t0)；

③ 上式中u(t0) 称为电容电压的初始值，它反映电容初始时刻的储能状况，也称为初始状态。

4、电容的功率和储能

① 电容的功率

在电压和电流的关联参考方向下，线性电容元件吸收的功率为

(4)

当电容充电，p>0，电容吸收功率；当电容放电，p<0，电容发出功率。表明电容能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为电场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电容元件是储能元件，它本身不消耗能量。

② 电容的储能

(5)

电容的储能只与当时的电压值有关，电容电压不能跃变，反映了储能不能跃变；电容储存的能量一定大于或等于零。

例1 求电容电流i (t)、功率P (t) 和储能W (t)

图1解：uS (t) 的函数表示式为：

① 由电容元件电流与电压的微分关系得到电流的函数表达式i (t)为

② 电容功率P (t)

③ 电容储能W (t)

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