水电之家讯：1 .电阻元件的功率

设正弦稳态电路中，在关联参考方向下，瞬时功率为 pR(t)= u(t)I(t)

设流过电阻元件的电流为IR(t)=Im sinωt A

其电阻两端电压为 uR(t)=Im R sinωt =Um sinωt V

则瞬时功率为 pR(t)= u(t) i(t)=2URIRsin2ωt =URIR（1-cos2ωt）W

由于cos2ωt≤1,故此 pR（t）=URIR（1-cos2ωt）≥0

其瞬时功率的波形图如图所示 由图可见，电阻元件的瞬时功率是以两倍于电压的频率变化的，而且pR（t）≥0，说明电阻元件是耗能元件。

电阻的平均功率

可见对于电阻元件，平均功率的计算公式与直流电路相似。

2. 电感元件的功率 在关联参考方向下，设流过电感元件的电流为iL (t)=√2IL sinωt A

则电感电压为： 其瞬时功率为： 上式表明，电感元件的瞬时功率也是以两倍于电压的频率变化的；且pL(t)的值可正可负。其波形图如图所示。从图上看出，当uL(t)、iL(t)都为正值时或都为负值时，pL(t)为正，说明此时电感吸收电能并转化为磁场能量储存起来；反之，当pL(t) 为负时，电感元件向外释放能量。 pL(t) 的值正负交替，说明电感元件与外电路不断地进行着能量的交换。

电感消耗的平均功率为：

电感消耗的平均功率为零，说明电感元件不消耗功率，只是与外界交换能量。3．电容元件的功率

在电压、电流为关联参考方向下，设流过电容元件的电流为: ic (t)=√2Ic sinωt A

则电容电压为 ：

其瞬时功率为：

uc(t)、Ic(t)、pc(t)的波形如图所示。



从图上看出，pc(t)、与pL(t)波形图相似，电容元件只与外界交换能量而不消耗能量。

电容的平均功率也为零，即：

电感元件以磁场能量与外界进行能量交换，电容元件是以电场能量与外界进行能量交换。

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