水电之家讯：二进制数的减法运算规则：1－1＝0，0—1不够，向相邻高位借位，10－1＝1；

各触发器应满足两个条件：

每当CP有效触发沿到来时，触发器翻转一次，即用T′触发器。

控制触发器的CP端，只有当低位触发器Q由0→1（上升沿）时，应向高位CP端输出一个借位信号（有效触发沿），高位触发器翻转，计数减1。

由JK触发器组成的4位二进制减法计数器:

① 逻辑图。如图所示.

FF3～FF0都为T′触发器，下降沿触发。

低位触发器由0→ 1（上升沿）时，应向高位CP端输出一个借位信号（有效触发沿），而触发器为下降沿触发，低位触发器应从端输出借位信号。

图 由JK触发器组成的4位异步二进制减法计数器电路图和工作波形

（a）逻辑图；（b）工作波形

计 数

顺 序

计 数 器 状 态

Q3 Q2 Q1 Q0

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

0 0 0 0

1 1 1 1

1 1 1 1

1 1 0 1

1 1 0 0

1 0 1 1

1 0 1 0

1 0 0 1

1 0 0 0

0 1 1 1

0 1 1 0

0 1 0 1

0 0 0 0

0 0 1 1

0 0 1 0

0 0 0 1

0 0 0 0

② 工作原理

异步置0端上输入负脉冲，使计数器的状态为Q3Q2Q1Q0＝0000，在减法计数过程中，为高电平。只要将二进制加法计数器中各触发器的输出由Q端改为端后，则二进制加法计数器就变成二进制减法计数器

③计数状态顺序表

④工作波形：如图(b)所示.

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